por misael_2 » 23 Set 2009, 16:53
Dada a sequência a seguir, qual é o proximo número?
64,81,100,121,144,169, ?.
Parece muito fácil e óbvio: 64 = 8², 81 = 9², e assim por diante. Como 169 = 13², o próximo termo da sequência seria 14² = 196.
Essa é a sequência mais evidente que vem à cabeça.
Até que o Florêncio, professor de matemática e moderador de fórum, propôs dentro do tópico o seguinte problema:
Clique nas imagens para ampliar.
Até então, eu não estava muito interessado pelo tópico, até que um aluno deu a dica de um site excelente para fazer cálculos (e cia) avançados.
Eu, então, escrevi no site o polinômio proposto pelo Florêncio e simplesmente fui substituindo x. Encontrei p(1) = 64 = 8², p(2) = 81 = 9², e quase nem fiz mais as contas, já que a sequência me pareceu imediata.
Mas, como na matemática não se deve chutar os resultados, e até mesmo para aprender a usar o site (e para a minha sorte), fiz! Um por um...
Até que...
Hehe, esqueci de fazer até o 7, que ele tinha pedido!
Obs: Note bem, se você não estiver familiarizado com a matemática, que eu apenas substituí o x pelos números de 1 a 6 na "conta" que o Florêncio mostrou, onte, para cada x, eu obtive:
1 => 64 = 8²
2 => 81 = 9²
3 => 100 = 10²
4 => 121 = 11²
5 => 144 = 12²
6 => 169 = 13²
x => n = (x + 7)²
Então, quando me toquei que tinha faltado o 7, voltei à calculadora e obtive o seguinte:
Tal resultado me impressionou!!
E é um dos resultados bons para mostrar para quem jura o contrário que se algo vale para uma boa parte de números, não quer dizer que vale sempre! (Lembre-se: os números são infinitos!)
Viu agora porque eu sempre prefiro fazer um por um, caso nada esteja demonstrado? XD
Só lamento que o polinômio não seja mais simples pra eu ir mostrando pros conhecidos por aí... Quem teria coragem de calculá-lo à mão?
Nem eu! =]
(Bom, é uma boa pra eu resolver quando quiser bater meu record de maior conta sem demostrar absolutamente nada genérico! )
A propósito: FELIZ 2010!! =D (Ou "Feliz p(7)... sei lá xD)
UMA HOMENAGEM DA MATEMÁTICA PARA 2010
4 comentários:
Raphael, sugiro que assista esse vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=J3g9v7M0RRs
O assunto que interessa aqui começa aos 4 minutos do vídeo...
O fato é o seguinte:
"Dada qualquer sequência finita de números, para qualquer número que você coloque no final da sequência existe uma lei que permite encontrá-lo."
Ou seja, nesse problema do teu post, você pode colocar qualquer número no final que está certo!
Legal, Renato, respondeu a minha dúvida!
Eu tinha até postado essa pergunta no fórum depois!
Ninguém respondeu lá no fórum?
Não, não responderam, que eu me lembre..
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